1 . 已知点，，若点满足，则点的坐标为_________．

2 . 已知复数，为虚数单位，则_________．

3 . 函数的最小正周期是_____________.

4 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

5 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

6 . 如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，设、，分别过A、B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记的面积为，的面积为，若，求的值．

7 . 已知平面向量，，对任意实数，都有，成立．若，则的最大值是______．

8 . 若是边长为2的等边三角形，则在的数量投影为______．

9 . 已知，则______．

10 . 已知，则x取值集合为______．（答案用反正弦表示）