1 . 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程的解为非负数的概率为__________．

2 . 取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中，常用符号表示为不超过的最大整数，如，现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . ，，，．
(1)若，，证明：；
(2)是否存在使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．

4 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．

5 . 2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体魄”就是强身健体，青少年的体质状况不仅关乎个人成长和家庭幸福，也关乎国家未来和民族 希望.某校为了解学生每日行走的步数，在全校2400名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，

(1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本平均数；
(2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于11000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.
(3)利用该调查数据，估计从该校高一（1）班任取3名学生，恰有2人能获得加分的概率.