名校
1 . 已知关于
,
的方程组
其中
.
(1)当
时,求该方程组的解;
(2)证明:无论
为何值,该方程组总有两组不同的解;
(3)记该方程组的两组不同的解分别为
和
,判断
是否为定值.若为定值,请求出该值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
(2)证明:无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)记该方程组的两组不同的解分别为
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2023-11-14更新
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152次组卷
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2卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知关于
的函数
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)集合
,集合
,若对
,使得
,求实数
的取值范围.
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(1)解关于
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(2)集合
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3 . 下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是![]() |
B.某奖券的中奖率为![]() |
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查 |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为
.
(1)求
的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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(1)求
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(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1114次组卷
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9卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间
,
,
,
,
,
,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间
的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
,
,
,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b272336ae4179f8f709cf3dfaf03e79e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f9b6ced64be0f2c48543beceb7f969.png)
(2)从全校学生中随机选取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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1122次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题
6 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照
,
,
,
分组,得到如下所示的样本频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用
表示这10名学生中恰有k名学生的成绩在
上的概率,求
取最大值时对应的k的值;
(3)从测试成绩在
的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.记甲、乙两人中进入复赛的人数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/fe98317e-ee3a-492e-84ba-b3a310cb2453.png?resizew=191)
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)用样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生的成绩,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
(3)从测试成绩在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-03-24更新
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2844次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)