高中数学综合库练习题及答案-2023年海南高中数学-组卷网

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| 共计 9 道试题

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 516次组卷 | 95卷引用：海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产

万件电子芯片需要投入的流动成本为

（单位：万元），当年产量不超过14万件时，

；当年产量超过14万件时，

．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

2023-10-20更新 | 2282次组卷 | 14卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3742次组卷 | 96卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题

4 . 新能源汽车是未来汽车的发展方向之一，一个新能源汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装配流水线，这条流水线生产的新能源汽车数量

（辆）与创造的价值

（万元）之间满足一次函数关系.已知产量为

时，创造的价值也为

；当产量为

辆时，创造的价值达到最大，为

万元.若这家工厂希望利用这条流水线创收达到

万元，则它应该生产的新能源汽车数量是________.

2022-10-22更新 | 239次组卷 | 1卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题

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23-24高一上·四川成都·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关､若建造宿舍的所有费用

（万元）和宿舍与工厂的距离

的关系为：

，若距离为

时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设

为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求

关于

的表达式；
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用

最小，并求最小值.

2023-10-24更新 | 343次组卷 | 4卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为