1 . 对
定义一种新运算
,规定:
(其中
均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
,已知
,若关于
的不等式组
恰好有3个整数解,则实数
的取值范围是________ .
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2024-03-26更新
|
265次组卷
|
3卷引用:2023年四川省成都市三校高中联考自主招生数学试卷
名校
2 . 设甲:
,乙:
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e38581b43f437454b86dae0daed9a2f.png)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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名校
3 . 定义在
上的函数
,若对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(1)若
是奇函数,判断函数
是否为有界函数,并说明理由;
(2)若
在
上是以
为上界的函数,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a45e285f154675b459b2247f3682fb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37dafb12565279285111a5948d835b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
5 . 已知函数
,则满足不等式
的实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ee415d3b88a2574b7b9814ff059806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32affbaf32551c10acc6ad0261e08727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
6 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ead26c43de3435be3de2d146c23761.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2331d4f11b1e53825b38447f53399344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ead26c43de3435be3de2d146c23761.png)
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解题方法
7 . 已知函数
为偶函数,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47630cb82f1ffc7111043ad0764add3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 集合
用列举法表示为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa4cc8081a518887c116e8ca40d7ad3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 下列命题中,是真命题的有( )
A.集合![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 在
,
,
,
这四个数中,最大的数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a5090c79fb53e95131761531acdaf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316cad4f13431fc25f376a06262baba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2c7c3ee454f5b455bf4290705241a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0563ae078853593e25c69c2cf03b2f20.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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