名校
1 . 魏晋南北朝时期,祖冲之利用割圆术以正24576边形,求出圆周率
约等于
,和
相比,其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才被打破.若已知
的近似值还可以表示成
,则
的值约为( )
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2023-12-28更新
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502次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)三角函数-综合测试卷A卷
2 . 音程由两个音组成,是和声的最小单位.有的音听起来和谐而有的则不和谐,这和音与音之间的波形(正弦型)有关.比如,1(do)到i(高音do)可以构成纯八度音程,听感上十分和谐,这是因为两者波形的周期比为
,两个声波在1个(2个)周期后就立即重合,并有规律的进行下去.再比如1(do)到5(sol)可以构成纯五度音程,两者周期比为3:2,两个声波在2个(3个)周期后就立即重合,听感上也很和谐.也就是说,两个音波形的周期比例越简单,听感越和谐.已知在一个调性中,1(do)的波形符合函数
(
为振幅,
为时间),在音与音之间振幅相同的情况下,与1(do)构成纯八度音程的i(高音do)、纯五度音程的5(sol)的波形函数分别为( )
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名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为
,用一个平面
去截该圆锥面,随着圆锥的轴和
所成角
的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为
,比如,当
时,
,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为
,高为
的圆锥
中,
、
是底面圆
上互相垂直的直径,
是母线
上一点,
,平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
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2023-05-06更新
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1078次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则椭圆
的离心率为( )
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1091次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练