1 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 设点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

3 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程 表示的曲线是双曲线，则实数的取值可能为（    ）

A．

B．3

C．

D．4

4 . 在空间直角坐标系中，已知，则点A到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且，则原梯形的面积为 ______   .

6 . 已知圆，圆，那么两圆的位置关系是（     ）

A．相交

B．外离

C．外切

D．内含

7 . 已知的顶点坐标分别是，，，为边的中点.
(1)求中线的方程；
(2)求经过点且与直线平行的直线方程.

8 . 在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 等比数列中且，则______．

10 . 中，，，面积为，则外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．