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解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程：
(2)过点
的直线
与椭圆交于点
、
，设点
，若
的面积为
，求直线的斜率
.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程：(2)过点
的直线与椭圆交于点、，设点，若的面积为，求直线的斜率.
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2 . 某老师为了奖励考试成绩优异的同学，在微信群里发了一个拼手气红包，已知甲、乙、丙三人抢到的红包金额超过1元的概率分别
，
，
，若这三人抢到的红包金额是否超过1元互不影响，则这三人中至少有一人抢到的红包超过1元的概率为（ ）
，，，若这三人抢到的红包金额是否超过1元互不影响，则这三人中至少有一人抢到的红包超过1元的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知 
，则 
与 
夹角的余弦值为______________________ .
，则 与 夹角的余弦值为
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2024-09-01更新
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1278次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一
4 . 已知圆
与直线
交于
、
两点，点
为线段
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
.
(1)求
的值及
的面积；
(2)若圆与
轴交于
两点，点
是圆上异于的任意一点，直线
、
分别交
于
两点.当点变化时，以
为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.
与直线交于、两点，点为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为.(1)求
的值及的面积；(2)若圆
与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，直线、分别交于两点.当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.
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5 . 在正四面体
中，过点A作平面
的垂线，垂足为H点，点M满足
，则
（ ）．
中，过点A作平面的垂线，垂足为H点，点M满足，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知圆的圆心在直线
上，且与轴相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)若圆直线
交于，两点，____，求
的值.
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：圆被直线分成两段圆弧，其弧长比为
；
条件②：
；
条件③：
.
的圆心在直线上，且与轴相切于点.(1)求圆
的方程；(2)若圆
直线交于，两点，____，求的值.从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：圆
被直线分成两段圆弧，其弧长比为；条件②：
；条件③：
.
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7 . 已知
，
，
，记
，用
表示有限集合
的元素个数.
(1)若
，
，分别指出
和
时，集合
的情况（直接写出结论）；
(2)若
，，求
的最大值；
(3)若
，
，则对于任意的A，是否都存在，使得？说明理由.
，，，记，用表示有限集合的元素个数.(1)若
，，分别指出和时，集合的情况（直接写出结论）；(2)若
，，求的最大值；(3)若
，，则对于任意的A，是否都存在，使得？说明理由.
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解题方法
8 . 在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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9 . 将一张坐标纸对折，如果点
与点
重合，则点
与点______ 重合.
与点重合，则点与点
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10 . 一个椭圆的两个焦点分别是
，
，椭圆上的点到两焦点的距离之和等于8，则该椭圆的标准方程为（ ）
，，椭圆上的点到两焦点的距离之和等于8，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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