1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 直线过点，若的斜率为2，则在轴上的截距为______

5 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

6 . 两平行直线和之间的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（参考数据2.45，结果精确到0.1m）．

9 . 已知圆：，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的半径为16

B．圆截轴所得的弦长为

C．圆与圆：相外切

D．若圆上有且仅有两点到直线的距离为1，则实数的取值范围是

10 . 如图所示的三棱锥A-BCD中，令，，，且M，G分别是BC，CD的中点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．