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1 . 已知正四棱柱
中，
，
，点
分别是棱
的中点，过
三点的截面为
．（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面
交于直线
，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为
．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
的值．
中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．
（保留作图痕迹）；(2)设截面
与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求
的值．
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解题方法
2 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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2024-06-10更新
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464次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）
解题方法
3 . 如图，在一个
的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为
．
个数字之和均为
的不同的数字填写方案种数；
(2)求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数．
的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为．
个数字之和均为的不同的数字填写方案种数；(2)求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数．
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解题方法
4 . 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
（如图所示），其中，
，则直角梯形
边的长度是________ ；
是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，则直角梯形边的长度是
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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