名校
解题方法
1 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示方案甲所需化验次数,
表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)
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2020-04-30更新
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147次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
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(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
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附:①相关系数
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回归直线
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②参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
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2024-04-18更新
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2994次组卷
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7卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
3 . 为了深化教育改革,坚持“五育并举”融合育人.某学校准备组建书法、音乐、美术、体育4个不同的社团.现将甲、乙、丙、丁、戊5名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只能分配到1个社团,每个社团至少分配1名同学,且甲乙两名同学不能在同一个社团培训,则不同的分配方案共有( )
A.192种 | B.216种 | C.240种 | D.432种 |
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2024-03-08更新
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1367次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 用5种不同颜色的粉笔写黑板报,板报设计如图所示,要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔,则该板报共有多少种不同的书写方案?( )
A.240 | B.480 | C.120 | D.200 |
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2024-04-12更新
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794次组卷
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5卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为
(单位:万元),每月的销售总额为
(单位:万元).
注:表格中的
(
)表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成
关于销售总额
的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
注:表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90e8d5d7fed033f48270b1ff825fcd5.png)
(1)试写出提成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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112次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 为提高新农村的教育水平,某地选派4名优秀的教师到甲、乙、丙三地进行为期一年的支教活动,每人只能去一个地方,每地至少派一人,则不同的选派方案共有( )
A.18种 | B.12种 | C.72种 | D.36种 |
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2022-03-20更新
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2110次组卷
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10卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法错误的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为![]() |
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为![]() |
C.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是![]() |
D.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为![]() |
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2021-07-19更新
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3054次组卷
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13卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(练习)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)专题43 排列组合-5第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题