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1 . 设向量集合.若对于任意、以及任意,都有,则称集合S是“凸集”.现有四个命题:
①集合是“凸集”;
②集合是“凸集”;
③若集合、都是“凸集”,则也是“凸集”;
④若集合、都是“凸集”,且交集非空,则也是“凸集”.
其中,所有正确命题的序号是________
①集合是“凸集”;
②集合是“凸集”;
③若集合、都是“凸集”,则也是“凸集”;
④若集合、都是“凸集”,且交集非空,则也是“凸集”.
其中,所有正确命题的序号是
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知集合,,若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为___________ .
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3 . 已知集合,则的取值集合为_________ .
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4 . 考虑的非空子集,满足中的元素个数等于中的最小元素,例如,就满足此条件. 则这样的子集共有______ 个.
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解题方法
5 . 若正整数集的非空子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称为数集的超子集.对于集合,记的超子集的个数为,则______ ,与的关系为______ .
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解题方法
6 . 已知集合 则_________ .
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7 . 若数集的子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称该子集为数集的超子集.已知集合,记,记的超子集的个数为,当的超子集个数为221个时,______ .
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8 . 设定义在上的函数的值域为A,若集合A为有限集,且对任意,存在,使得,则满足条件的集合A的个数为______ .
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解题方法
9 . 命题“,满足不等式”是假命题,则的取值范围为______ .
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10 . 设集合为含有个元素的有限集.若集合的个子集满足以下3个条件:
①均非空;②中任意两个集合交集为空集;③.则称为集合的一个阶分拆.
若,为的2阶分拆,集合所有元素的平均值为,集合所有元素的平均值为,则的最小值等于______ ,最大值等于______ .
①均非空;②中任意两个集合交集为空集;③.则称为集合的一个阶分拆.
若,为的2阶分拆,集合所有元素的平均值为,集合所有元素的平均值为,则的最小值等于
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