1 . 已知函数
,设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
,其中
为正实数.
(1)用
表示
;
(2)求证:对一切正整数n,
的充要条件是
;
(3)若
,记
证明数列
成等比数列,并求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7b0deaff280ebbee0f91be5acd20d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641fec779880f75fa8ee6782f3350402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edeb4aa8a3ca0261e0161fd7fa8bde97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002f56900c2924bfd79fc3865b0a02e.png)
(2)求证:对一切正整数n,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b3c80e774501722f46f97800f1d400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3fd5fd833041ae95d8b7f8d2897e35.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4223bd6ee8f82d59d244371fbcddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfe65f891c54780bcf1ed6a9f8a0f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
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1078次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
真题
2 . 非空集合G关于运算
满足:(1)对任意
,都有
;(2)存在
,使得对一切
,都有
,则称G关于运算
为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①
{非负整数},
为整数的加法;
②
{偶数},
为整数的乘法:
③
{平面向量},
为平面向量的加法;
④
{二次三项式},
为多项式的加法;
⑤
{虚数},
为复数的乘法
其中G关于运算
为“融洽集”的是_____________ .(写出所有“融洽集”的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da7e0289cc85c12ea2695309954897f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1632e3fef894e4120f9d8469d051e3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e6faeeed98a19d7012c921ca71a046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572f76c63e3a74a90a1e6ca5ae401cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1ab14d288a58f2bd865846544b5c4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
其中G关于运算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
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752次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题
真题
解题方法
3 . 设a、b、c分别是
的三个内角A、B、C所对的边,则
是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb99b3c9936918e3700188b05587d9c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2264c134952d41fb9bcb90e6c72c83.png)
A.充要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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1619次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
4 . 下面有5个命题:
①函数
的最小正周期是
;
②终边在
轴上的角的集合是
;
③在同一坐标系中,函数
的图象和函数
的图象有3个公共点;
④把函数
的图象向右平移
得到
的图象;
⑤角
为第一象限角的充要条件是
.
其中,真命题的编号是______ (写出所有真命题的编号).
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8e4f5b3c0bc0c9a968e9eec375b66a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
②终边在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e46172a358fbf4a8034570b1d62fcfc.png)
③在同一坐标系中,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
④把函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596a7dd8d0e306f484c4979e037ae9f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c191fdfd08fb94ba6ed45c71f0fbeb.png)
⑤角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff0fcbb9f3fb47e8e7e484e7b32ab5.png)
其中,真命题的编号是
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458次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)
真题
名校
5 . 设集合
,集合
,那么
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd68324bd1acf66b3e3c3241c55618d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e7b8a0677463b01fd0a39ce50461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ae18508906c21d3e1199f231b1a9a4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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738次组卷
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10卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)2015-2016学年浙江省平湖市当湖中学高一10月月考数学试卷新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市峨山一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄六中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题海南省农垦加来高级中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题
真题
名校
6 . 设
、
都是非零向量,下列四个条件中,使
成立的条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76cb9f4e44f5138a668bc4ccac8cc0b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2019-01-30更新
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3218次组卷
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23卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(理)试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题(已下线)题型01 特殊向量(单位向量、平行或共线向量)-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省广州市省实,执信,广雅,二中,六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题(已下线)专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考01(范围:必修一全部+必修二第一章平面向量)山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
7 . 下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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2019-01-30更新
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3986次组卷
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36卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试(6月)数学试题(已下线)2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届山西省忻州市高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷(已下线)2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷(已下线)2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考理科数学试卷2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷2015-2016学年浙江省慈溪市高二上学期期中联考数学试卷2016-2017学年安徽东至二中高二理上段测数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二(上)9月月考数学(文科)试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题(已下线)考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-3广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题
真题
名校
8 . 设
为正实数,现有下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中的真命题有____________ .(写出所有真命题的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88592d9e21b5201fe1c5f39bf240845e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb9c7fcfa0915ac93afa4273ea66178.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7337cbb1a84fce3507a5e85b8d3ec2af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb9c7fcfa0915ac93afa4273ea66178.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ee6c1d4a1d75ec149691e1747bc610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67560c84eec85e231c491d9b1fd041c0.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2f3502c0dfc9f63e7f14c2dfdf5574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67560c84eec85e231c491d9b1fd041c0.png)
其中的真命题有
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1429次组卷
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9卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)(已下线)2012-2013学年甘肃省秦安二中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12课 不等式及其性质-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.1.2等式性质与不等式的性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.1 不等关系与不等式的性质
真题
9 . 设S为复数集C的非空子集.若对任意
,都有
,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|(
为整数,
为虚数单位)}为封闭集;
②若S为封闭集,则0![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a292cd645cb5e0bfc78ce49454abaaa.png)
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足
的任意集合
也是封闭集.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/18/1569763478052864/1569763482976256/STEM/c70f68bef2744e8785c8b2d380a14d4b.png?resizew=63)
其中真命题是________________ (写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c36aecba41f6f5ff0d46a29dccaaf01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced3ae86527d84d5cfc6f78eaa33de24.png)
①集合S={a+bi|(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
②若S为封闭集,则0
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a292cd645cb5e0bfc78ce49454abaaa.png)
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0e8b1ffee974f4cb6afc2cfd8220fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/18/1569763478052864/1569763482976256/STEM/c70f68bef2744e8785c8b2d380a14d4b.png?resizew=63)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/18/1569763478052864/1569763482976256/STEM/45a8d345b40b498ba81e1c22471009c4.png?resizew=63)
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627次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业(一)第一章第一节练习卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
真题
名校
10 . 设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )
A.¬p:∃x∈A,2x∈B | B.¬p:∃x∉A,2x∈B |
C.¬p:∃x∈A,2x∉B | D.¬p:∀x∉A,2x∉B |
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2019-01-30更新
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2296次组卷
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15卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
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