1 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、
、…、
、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为
，假设a1＝1，并作了如下探究：
根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出与
的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．
参考数据（
，
）
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、、…、、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为，假设a1＝1，并作了如下探究：| P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
| 边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 |  |  |  | … |
(1)填写表格最后一列，并写出
与的关系式；(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．参考数据（
，）
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
737次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，其图像关于原点对称，且当
时，
．
(1)请补全函数
的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；
(2)若
，
，求
的值．
的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，．(1)请补全函数
的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；(2)若
，，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-02-04更新
|
244次组卷
|
3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
3 . 定义：若函数的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①
，②
，③
，④
（其中
表示不超过
的最大整数），是线周期函数的是___________ ．（直接填写序号）；若
为线周期函数，则
的值___________ ．
的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期．下列函数中：①，②，③，④（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是为线周期函数，则的值
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)写出函数的单调递减区间.
.(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)写出函数
的单调递减区间.
您最近一年使用：0次
2024-06-06更新
|
70次组卷
|
2卷引用：云南曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
解题方法
5 . 若点
在幂函数
的图像上，二次函数的最小值为1且满足
．
(1)求和的解析式：
(2)定义
，画出函数
的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足．(1)求
和的解析式：(2)定义
，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
您最近一年使用：0次
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
．
(1)如图已画出函数在
轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若函数在
上的值域是
，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)如图已画出函数
在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； (2)写出函数
的解析式和值域；(3)若函数
在上的值域是，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知
是
上的奇函数，且当时，
．
(1)求
；
(2)求的解析式；
(3)画出的图象，并指出的单调区间．
是上的奇函数，且当时，．(1)求
；(2)求
的解析式；(3)画出
的图象，并指出的单调区间．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
，当时，．(1)在给出的坐标系中画出
的图象（网格小正方形的边长为1）；(2)求函数
在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 绿水青山就是金山银山，“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间，在生产生活中更应该注重对环境的保护．为了减少工厂废气排放的影响，工厂可以采用一些技术来减少废气排放，也可以改变生产工艺来减少废气排放，某工厂产生的废气经过滤，后排放、过滤过程中废气的污染物含量P（单位：
）与时间t（单位．h）间的关系为
，其中
，k是正的常数．如果在前5h消除了
的污染物，那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到
）？
(3)画出P关于t变化的函数图象．
）与时间t（单位．h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前5h消除了的污染物，那么(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间（精确到）？(3)画出P关于t变化的函数图象．
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
173次组卷
|
2卷引用：云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 给定函数
．
(1)在图①中画出函数
的大致图象；
(2)
，用
表示中的较小者，记为
，求出的解析式，并将的图象画在图②中；
(3)直接写出函数的值域．
．(1)在图①中画出函数
的大致图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中；(3)直接写出函数
的值域．
您最近一年使用：0次
