1 . 在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的面积的最大值.

2 . 在△ABC中，(1)求B的大小；
(2)求cos A＋cos C的最大值．

3 . 在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是______.

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

（1）求索道的长；
（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

5 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=

A．

B．

C．2

D．3