1 . 是两个不共线的向量，若 ， 若A, B, D三点共线，求k的值.

2 . 已知，，.
（1）求与的夹角；
（2）若，且，求及.

3 . 已知实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），另一根为复数.
（1）求复数，以及实数的值；
（2）设复数的一个平方根为，记在复平面上对应点分别为，求的值.

4 . 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，．设，，求的值．

5 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

6 . 已知是两个不平行的向量,.
(1)求证:；
(2)若求的值

7 . 如图,矩形中，为边的中点，为边的中点,设

(1)试用和表示两个向量
(2)求两个向量的夹角的大小(用反三角函数值表示).

8 . 已知与的夹角不超过90°,求实数的取值范围.

9 . 在直角坐标系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),点E在线段AB(不含端点)上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线.

(1)若F为线段CD的中点,证明:；
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由；
(3)设,求的值．

10 . 已知为原点，，，与垂直，与平行，求的坐标.