名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值.
与的夹角为，且.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
，点
在单位圆上，
．
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，求点
的坐标．
中，点，点在单位圆上，．
的值；(2)若四边形
是平行四边形，求点的坐标．
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4 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
.
(1)若
，求
的面积
；
(2)是否存在实数
，使得
、
、
三点能构成直角三角形？若存在，求的取值集合；若不存在，请说明理由.
中，已知，，.(1)若
，求的面积；(2)是否存在实数
，使得、、三点能构成直角三角形？若存在，求的取值集合；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知
外接圆的圆心为
，半径为2，
且
，求：向量
在
上的投影向量的模.
外接圆的圆心为，半径为2，且，求：向量在上的投影向量的模.
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解题方法
6 . 如图，点是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），
，四边形
的面积为．
的最大值及此时
的值
；
(2)设点的坐标为
，
，在（1）的条件下，求
的值．
是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），，四边形的面积为．
的最大值及此时的值；(2)设点
的坐标为，，在（1）的条件下，求的值．
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7 . 已知
，
满足
，
，
，求
.
，满足，，，求.
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解题方法
8 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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9 . 已知
．
(1)求
；
(2)当为何值时，与
平行？
．(1)求
；(2)当
为何值时，与平行？
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解题方法
10 . 已知平面向量，的夹角为，且
，
，
，
．
(1)若
，求λ；
(2)当
，求
．
，的夹角为，且，，，．(1)若
，求λ；(2)当
，求．
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