1 . 已知平面向量
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
夹角为
，求实数
的值．
，．(1)求
的值；(2)若向量
与夹角为，求实数的值．
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409次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷
江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
2 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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961次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，向量
满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
4 . 在
中，
，
，边
，
上的点
，
满足
，
，
为
中点．
，求实数，
的值；
(2)若
，求边的长．
中，，，边，上的点，满足，，为中点．
，求实数，的值；(2)若
，求边的长．
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名校
5 . 如图，在矩形
中，
，
，点为边的中点，点在边
上．为线段上靠近
的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
中，，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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801次组卷
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5卷引用：专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（A卷基础卷）浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
6 . 在等腰中，
，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：
．
中，，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：．
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解题方法
7 . 如图，两个力
和
同时作用在一个物体上，其中的大小为
，方向向东，的大小为
，方向向北，求它们的合力．
和同时作用在一个物体上，其中的大小为，方向向东，的大小为，方向向北，求它们的合力．
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名校
解题方法
8 . 四边形ABCD为平行四边形，，点M，N满足
，
.
，求
的值；
(2)若
，且
，点P是边AD上的动点，求
的取值范围.
，点M，N满足，.
，求的值；(2)若
，且，点P是边AD上的动点，求的取值范围.
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名校
9 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
，(1)若
，求的值；(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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