1 . 已知向量和是两个不共线的向量．若向量和共线，求实数k的值．

2 . 已知单位向量满足，求．

3 . 已知复数是实系数一元二次方程的一个根，向量，，求实数和，使得．

4 . 已知向量、的夹角为，且，.
（1）求的值；
（2）求与的夹角的余弦.

5 . 已知，.
（1）求；
（2）当为何实数时，与平行.

6 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．
（1）求证：底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

7 . 已知,是不平行的两个向量，是实数，且.
（1）用,表示；
（2）若，,，记，求的解析式.

8 . 已知向量，点的坐标是，向量与方向相反，且，求向量的坐标.

9 . 已知向量，，求的单调递增区间

10 . 已知向量与是平面上的一组基向量.
（1）设向量，试用向量与表示；
（2）设是实数，向量，设与的夹角为，与的夹角为.若，求的值.