名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,点
.
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点
满足点P,B,D三点共线,求y的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8195988eb3b3d9992e29b6a679504a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f8845dcb70871d7a2aeca1aa1a4494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f877f49ebcca3dc632948ef6a7ea7ea8.png)
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae22ee5eefad431289f5fb1e9f498ac3.png)
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2024-01-04更新
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887次组卷
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6卷引用:广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 先根据下列条件画图,观察并判断以A,B,C为顶点的三角形的形状,然后进行证明.
(1)已知
,
,
;
(2)已知
,
,
;
(3)已知
,
,
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778aee332d28beeedbdecaf192404f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e8c438084aef563c6aaeff3bca583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b3b5e71a650fc8f11e797a596f1d06.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc9aa334c8a364cbc597127d60b2b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e8c438084aef563c6aaeff3bca583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ea77571a7e34f0f5b79e01b4da044f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10d362b95ce7ac5b18fb4d1037fce59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89470068f2cfa4229e471c50065c63ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797f0a8d8fe7c4adad6446c08d415db1.png)
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2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知向量
,向量
与
,
的夹角都是60°,且
,
,
,试求
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2396cac4b185cf1f1a67dad9248481c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1fa7538549bf04c02a09ead1745ed.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d672010f9e172dfed7de452d4cb31c6.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d52cb8d60b9f5fef3a434a7f4a1ba3.png)
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2023-10-05更新
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418次组卷
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13卷引用:专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)
(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)(已下线)6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算 精练(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 向量的数量积-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第6.2.4讲 向量的数量积运算(第2课时)-精讲精练宝典(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线,
,
分别是
的左、右焦点.
(1)求
的标准方程;
(2)设点
是
上第一象限内的点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db784004e82c64c5f290e52b6c27056a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3eadb24687aacbe863534bfa599b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34005d3b709a89e3db6bb786bbfb2369.png)
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2024-02-14更新
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1043次组卷
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4卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)
5 . 已知直线
的方程为
.求证:
(1)无论
取何值时,
都经过一个确定的点
;
(2)无论
取何值时,对于
上任意一点
,向量
均与向量
垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e909a7bc31ef2f35e4be4d80d28698.png)
(1)无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3722488cf68b05c22d3e6c0b4de6991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbac9b04118d36bbffab6ded0c964fb.png)
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解题方法
6 . 已知向量
,
,
,且
,
.
(1)求向量
与
的坐标;
(2)若
,
,求向量
与
的夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4dcf415977dea53f52a85b6b82136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f514c8e97f9c4e51928015a1be009c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47931cb4157d6ccd9d129c32fafdf087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f3e5dd4c8dbf61a7673f33d61396ac.png)
(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21f9f9c6ae2d41b39849f5c74cbb09c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd6e6acf6a2e819ae9ecd95934414c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
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2023-08-14更新
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466次组卷
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2卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(三)
7 . 已知正方体
的棱长为2,
,
分别为棱
,
的中点,建立空间直角坐标系,如图所示.
(1)写出正方体
各顶点的坐标;
(2)写出向量
,
,
的坐标;
(3)求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/06e7f40e-cf58-4eb1-902d-28344c98ad90.png?resizew=181)
(1)写出正方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(2)写出向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae54940f33b8714da5fe3b7546f8b3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbe8a8455153a398d940dadea54fcae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f427fe29be82b2d0be88be020f281f8c.png)
(3)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38dfb3f3d83fa111eb89009789e88b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
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2023-08-03更新
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1134次组卷
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5卷引用:专题01 空间向量与立体几何(1)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(四)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系1.3.1 空间直角坐标系练习(已下线)专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知向量
,
,
.
(1)求
;
(2)若
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29b6b7f33003606c66bb6511fa8b0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14dfa17632f933e0468b8a7864259517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7bc8d458d57e3721c6c30cb6570adc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6deb87e65550cfd39d1b62560c1498.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b23e7144ae614351b83f14f644755b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-05-20更新
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748次组卷
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9卷引用:2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题
2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题(已下线)第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)模块一 专题2 平面向量(1)(北师大版)(已下线)专题1 平面向量 (2)(已下线)模块一 专题1 平面向量(苏教版)宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考(6月)数学试题
名校
9 . 在
中,
分别是角
所对的边,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)设向量
,向量
,且
,判断
的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc365d7037709240df6c31f203bd4472.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4850673cc3bba2993e12d5bda59b7750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75131e4e17eb091fc87ea29b08db9ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-05-12更新
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822次组卷
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7卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知向量
,
,若
,
,
与
的夹角为
.
(1)求
;
(2)当
为何值时,向量
与向量
互相垂直?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2396cac4b185cf1f1a67dad9248481c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0212ab68627919b1d22ac348a3e849.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadb52537a6679873489525e2f404b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9534eb6ae67a9a2ef6ba5eaf9cfcd7.png)
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2023-05-11更新
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690次组卷
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8卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题