1 . 已知抛物线,.
(1)Q是抛物线上一个动点,求的最小值;
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点,求的值.
(1)Q是抛物线上一个动点,求的最小值;
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点,求的值.
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2 . 已知空间三点,,.
(1)求向量与夹角的余弦值;
(2)求向量在向量上的投影向量.
(1)求向量与夹角的余弦值;
(2)求向量在向量上的投影向量.
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3 . 已知集合,,,,,记事件与所成角为锐角,求事件的概率.
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4 . 已知曲线的方程为.
(1)说明为何种圆雉曲线,并求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,与的一条渐近线交于点,且在第四象限,为坐标原点,求.
(1)说明为何种圆雉曲线,并求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,与的一条渐近线交于点,且在第四象限,为坐标原点,求.
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5 . (1)的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量与垂直, 求A;
(2)已知,当时,求函数的最大值及取得最大值的x值.
(2)已知,当时,求函数的最大值及取得最大值的x值.
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6 . 已知四边形的三个顶点,,.
(1)若四边形是平行四边形,求顶点的坐标;
(2)求点到直线的距离.
(1)若四边形是平行四边形,求顶点的坐标;
(2)求点到直线的距离.
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7 . 已知圆的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
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8 . 已知点,,,向量.
(1)若,求实数的值;
(2)求向量在向量方向上的投影向量.
(1)若,求实数的值;
(2)求向量在向量方向上的投影向量.
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9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是,,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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