1 . 已知是同一平面内的两个向量，其中 且
(1)若 求的坐标；
(2)若 求与的夹角.

2 . 已知向量，．
(1)若，求
(2)若，向量，求与夹角的余弦值．

3 . 已知向量，，且函数．
(1)求的周期
(2)若将函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像，求函数在的值域．

4 . 已知复数，（，为虚数单位）．
(1)若为实数，求；
(2)设、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．

5 . 已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且∥，求向量的坐标；
(2)若，且在上的投影向量为，求与的夹角．

6 . 已知点为中边上一点，．

(1)设，求的值．
(2)设，求的值．

7 . 在直角坐标系中，已知两点、，点C为x轴上一动点.
(1)若是以为斜边的直角三角形，求点C的坐标；
(2)已知点，问是否存在实数t，使得四边形为平行四边形？如果存在求出实数t的值；如果不存在，请说明理由.

8 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值

10 . 已知向量，.
(1)求实数的值，使；
(2)若，求与的夹角的余弦值.