21-22高二上·全国·课前预习
1 . 设抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，且过点的直线
交抛物线于
，
两点.
(1)若直线的斜率为
，求证：
；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，探究与之间的关系，并说明理由.
的焦点为，准线与轴的交点为，且过点的直线交抛物线于，两点.(1)若直线
的斜率为，求证：；(2)设直线
，的斜率分别为，，探究与之间的关系，并说明理由.
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解题方法
2 . 已知向量
之间的夹角为
，且
=3，
4，求
．
之间的夹角为，且=3，4，求．
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2021-09-02更新
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462次组卷
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3卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知向量a＝(2，3)，b＝(k，1)，若a＋2b与a－b平行，则k的值是（ ）
| A．－6 | B．－  | C． | D．14 |
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4 . 在下列两个命题中，真命题是（ ）
①若三个非零向量
，
，
不能构成空间的一个基底，则，，共面；
②若，是两个不共线向量，而＝λ＋μ (λ，μ
且λμ≠0)，则{，，}构成空间的一个基底．
①若三个非零向量
，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；②若
，是两个不共线向量，而＝λ＋μ (λ，μ且λμ≠0)，则{，，}构成空间的一个基底．| A．仅① | B．仅② | C．①② | D．都不是 |
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解题方法
5 . 如果
，则四点O，P，M，N一定共面．( )
，则四点O，P，M，N一定共面．
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6 . 四点A，B，C，D构成平行四边形ABCD的充要条件是
.( )
.
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7 . 若，则A，B，C，D四点共线．( )
，则A，B，C，D四点共线．
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8 . 已知两个向量
的夹角为 60°，则 ∠NMP＝60°.( )
的夹角为 60°，则 ∠NMP＝60°.
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9 . 向量
与
的夹角等于向量与
的夹角( )
与的夹角等于向量与的夹角
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10 . 若
，则λ＝0或
( )
，则λ＝0或
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