1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列
满足
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1d022fbfa1d61291bf532198b3e713.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2022-09-11更新
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4778次组卷
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19卷引用:河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4 分类讨论思想广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(1)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
名校
2 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,______ 尺.
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2022-03-04更新
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2826次组卷
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13卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02等差数列单元测试B卷——第四章 数列
3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有10层,则该锥垛球的总个数为___________ .
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(参考公式:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243090920341504/3243863821656064/STEM/807cce74b9b342fb818a26f51c505225.png?resizew=301)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d53e2062c6320638bad213ba68843e.png)
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2023-05-23更新
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621次组卷
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8卷引用:河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题18推理证明与算法初步(已下线)第92练 计算速度训练12(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学(文)试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】
4 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
,且与
互质的正整数的个数,例如:
.数列
满足
,其前
项和为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af1f1b7e9e20d799ee3c06b89a0611c.png)
A.1024 | B.2048 | C.1023 | D.2047 |
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2023-04-21更新
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567次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
5 . 在我国古代著作《九章算术》中,有这样一个问题:“今有五人分五钱,令上二人与下三人等,问各得几何?”意思是有五个人分五钱,这五人分得的钱数从多到少成等差数列,且得钱最多的两个人的钱数之和与另外三个人的钱数之和相等,问每个人分别分得多少钱.则这个等差数列的公差d=( )
A.-![]() | B.-![]() | C.-![]() | D.-![]() |
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名校
解题方法
6 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,现有与斐波那契数列性质类似的数列
满足:
,
,且
(
),记数列
的前n项和为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
___________ .
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2022-03-11更新
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849次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁逃.欲将轻骑逐,大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗,既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵,而无人提出疑问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归.月黑天高处,怎得见雁飞?”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想
(
,1,2,…)是质数,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
,不是质数.现设
(
,2,…),
,则数列
的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75734270b367c16d5621c4e3027c4ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061a621ad2053458a8853cad227fb5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7798e4ade04a53f0e182be387d3178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7815e77278259817458336344b08b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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2023-12-15更新
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295次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 位于丛台公园内的武灵丛台已经成为邯郸这座三千年古城的地标建筑,丛台上层建有据胜亭,其顶部结构的一个侧面中,自上而下第一层有
块筒瓦,以下每一层均比上一层多
块筒瓦,如果侧面共有
层筒瓦且顶部
个侧面结构完全相同,顶部结构共有多少块筒瓦?( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979902573969408/2980631545135104/STEM/95697c953ea74a768086987448c232e6.png?resizew=291)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 《九章算术》中研究盈不足问题时,有一道题是“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为“有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚33尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第____ 天.(用整数作答)
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2018-02-09更新
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903次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试卷
10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2016这2016个数中,能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为_____________ .
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2017-02-08更新
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238次组卷
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4卷引用:2017届河北磁县一中高三11月月考数学(理)试卷