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| 共计 63 道试题
2023高二·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,四棱锥为阳马,平面,且,若,则       

A.B.
C.D.
2023-08-20更新 | 3528次组卷 | 40卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,则(       
A.B.
C.D.数列的前项和为
2022-09-11更新 | 4778次组卷 | 19卷引用:河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题
3 . 我们把分子,分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当时,的极限即为型,两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在.早在1696年,洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法(洛必达法则),用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限,法则的大意为:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.
如:,则______
2022-01-27更新 | 4403次组卷 | 13卷引用:河北省邯郸市大名县大名中学2023—2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知两点间的距离为2,点上的一点,则的最小值为______

5 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,

相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.
6 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子,桌子上放一个装满粮食的升斗,斗面用红纸糊住,斗内再插一杆秤、一把尺子,寓意为粮食满园、称心如意、十全十美.下图为一种婚庆升斗的规格,把该升斗看作一个正四棱台,忽略其壁厚,则该升斗的容积约为(       )(参考数据:,参考公式:

A.B.C.D.
2023-02-08更新 | 1297次组卷 | 11卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
2024-03-10更新 | 1102次组卷 | 16卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为
A.B.C.D.
2018-10-27更新 | 7231次组卷 | 43卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 开普勒第一定律也称椭圆定律轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点,绕太阳的运动轨迹近似成曲线,行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是16,则       
A.39B.52C.86D.97
2023-07-05更新 | 968次组卷 | 11卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是)的概率为.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为(       
(参考数据:
A.2.9B.3.2C.3.8D.3.9
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