1 . 将公比为q的等比数列，，，，…依次取相邻两项的乘积组成新的数列，，，…．此数列是（       ）．

A．公比为q的等比数列	B．公比为的等比数列
C．公比为的等比数列	D．不一定是等比数列

2 . 计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（     ）．

A．300元

B．900元

C．2400元

D．3600元

3 . 用数学归纳法证明：．

4 . （1）求数列，，，…的前项的和；
（2）求数列5，55，555，…的前项的和．

5 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

6 . 设数列，是项数相同的等差数列，若，，，则数列的第37项为（       ）

A．1

B．0

C．100

D．3700

7 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（       ）万元．

A．

B．

C．

D．

8 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难的学生发放，用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费．
如果一名入校新生计划采用国家助学贷款的方式年内每年贷款元．请收集有关资料，解决以下问题：

(1)毕业前还清，求还款总额．
(2)如果该生在毕业后的第年还清贷款，对于等额本金法和等额本息法两种还款形式，求在下列条件下各还款多少元．
①毕业后即开始偿还本息；
②宽限期结束后开始偿还本息；
③该生毕业后的第年希望提前将剩余的欠款还清．

9 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形．图中从左向右的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前4项，写出数列的一个通项公式，并作出它的图象．

   

10 . 若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项．
(1)求45和80的等比中项；
(2)已知两个数和的等比中项是2k，求k．