1 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

3 . 《九章算术类比大全》是中国古代数学名著，其中许多数学问题是以诗歌的形式呈现的.某老师根据其中的“宝塔装灯”编写了一道数学题目：一座塔共有层，从第层起，每层悬挂的灯数都比前一层少盏，已知塔上总共悬挂盏灯，则第层悬挂的灯数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

5 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十六斤绵，分给八子做盘缠，次第每人多十七，要将第七数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第7个儿子分到的绵是（       ）

A．167斤

B．184斤

C．191斤

D．201斤

6 . 若等差数列满足，则等差数列的公差（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

7 . 在等差数列中，若，且前n项和有最大值，则使得的最大值n为（       ）

A．15

B．16

C．17．

D．18

8 . 中，已知、、成等差数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在数列中，，，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.