1 . 设
是等差数列
的前
项和，已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
是等差数列的前项和，已知，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足，．（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 对于数列
，定义
为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”
，记数列
的前项和为，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-30更新
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529次组卷
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3卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
4 . 已知正整数数列满足
则当
时，
______ ．
满足则当时，
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5 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，其中
．
（1）若
，求
；
（2）是否存在实数
，
使
为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且满足，，其中．（1）若
，求；（2）是否存在实数
，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．20 | B．10 |
| C．40 | D．30 |
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2021-07-30更新
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1265次组卷
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3卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为，且
（
），数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；并证明：数列
是等比数列；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和为．
的前项和为，且（），数列满足，．（1）求数列
的通项公式；并证明：数列是等比数列；（2）设数列
满足，求数列的前项和为．
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名校
8 . 根据下列条件，求相应的未知数．
（1）在等差数列中，
，
，前项和
，求公差
及项数；
（2）在等比数列中
，
，求
和公比
．
（1）在等差数列
中，，，前项和，求公差及项数；（2）在等比数列
中，，求和公比．
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2021-07-27更新
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208次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第五中学2020-2021学年高一下学期第三次月考试数学试题
解题方法
9 . 已知是公差为2的等差数列，且
，是公比为3的等比数列，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和．
是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2021-07-27更新
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237次组卷
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2卷引用：贵州省威宁民族中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知数列
的通项公式为
，那么9是它的（ ）
的通项公式为，那么9是它的（ ）| A．第9项 | B．第4项 | C．第3项 | D．第2项 |
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2021-07-26更新
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366次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期（期中）数学试题
