1 . 已知等差数列的前n项和为，且，则的前15项和______.

2 . 设是等差数列的前项和，若，则_____．

3 . 已知数列为等比数列，且成等差数列，则公比___________.

4 . 已知等比数列满足，那么的公比__________．

5 . 设等差数列的公差为（为常数），且是数列的前项和，则数列的前2022项和__________．（用表示）

6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则______；数列的前项和为，则_______.

7 . 在数列中，，则数列的通项公式为______.

8 . 正项等比数列中，，则的值是________.

9 . 记为等差数列的前项和，若，数列满足，当最大时，的值为__________.

10 . 由正数组成的等比数列中，若，则__________．