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解题方法
1 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的
,
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于
,即
,设
,
的前n项和为
，则
___________ .
,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为，则
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真题
解题方法
2 . 记为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差
，首项 
，
是
与
的等比中项，记 为数列的前
项和，则
______
的公差，首项 ，是与的等比中项，记 为数列的前项和，则
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解题方法
4 . 已知无穷等比数列中，首项
，公比
，则
______ ．
中，首项，公比，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：
，
．记
，数列的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则
的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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7 . 定义：
表示不大于
的最大整数，
表示不小于的最小整数，如
，
.设函数
在定义域
上的值域为
，记中元素的个数为
，则
________ ，
_______
表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，如，.设函数在定义域上的值域为，记中元素的个数为，则
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8 . 记等差数列
的前项和为，
，则
______ .
的前项和为，，则
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9 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且
，则
______ ，______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
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10 . 数列
的最小项的值为______ .
的最小项的值为
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