真题
解题方法
1 . 记
为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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解题方法
2 . 已知等差数列
的公差
，首项 
，
是
与
的等比中项，记 为数列的前
项和，则
______
的公差，首项 ，是与的等比中项，记 为数列的前项和，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：
，
．记
，数列的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则
的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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5 . 定义：
表示不大于
的最大整数，
表示不小于的最小整数，如
，
.设函数
在定义域
上的值域为
，记中元素的个数为
，则
________ ，
_______
表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，如，.设函数在定义域上的值域为，记中元素的个数为，则
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名校
解题方法
6 . 记等差数列
的前项和为，
，则
______ .
的前项和为，，则
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7 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且
，则
______ ，
______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
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名校
解题方法
8 . 数列
的最小项的值为______ .
的最小项的值为
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9 . 数列，
，则命题“
，
，
”的否定是__________ ．
，，则命题“，，”的否定是
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名校
10 . 数列满足
（为正整数），且与的等差中项是5，则首项
______
满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项
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7日内更新
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150次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
