名校
1 . 长方体
的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为______ ．
的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为
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2018-12-11更新
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666次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题
名校
2 . 三棱柱
中，
，
、
、
，则该三棱柱的外接球的表面积为( )
中，， 、、，则该三棱柱的外接球的表面积为( )| A．4π | B．6π | C．8π | D．10π |
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3 . 如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积； （3）求二面角
的余弦值.
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4 . 如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
② 二面角
的正切值是
；
③
⊥平面；
④与底面
所成角的正切值是；
其中，所有正确结论的序号为________ ．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面； ② 二面角
的正切值是；③
⊥平面； ④
与底面所成角的正切值是；其中，所有正确结论的序号为
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2018-09-26更新
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744次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
5 . 如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得
，O为BD的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
，O为BD的中点.（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积； （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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6 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
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2018-09-25更新
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958次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题
7 . 如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
⊥平面；
③与底面
所成角的正切值是；
④ 二面角
的正切值是；
⑤ 过点
且与异面直线
和 
均成70°角的直线有4条．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面； ②
⊥平面；③
与底面所成角的正切值是； ④ 二面角
的正切值是；⑤ 过点
且与异面直线 和 均成70°角的直线有4条．其中，所有正确结论的序号为
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名校
8 . 三棱柱中，， 
、、
，则该三棱柱的外接球的体积 ( )
中，， 、、，则该三棱柱的外接球的体积 ( )A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设
，
是空间中不同的直线，
，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A． ， ，则 | B． ， ， ，则 |
C．，，则 | D．，，， ，则 |
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2018-09-25更新
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545次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题
名校
10 . 如图，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
平面，，，，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积；（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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2017-08-13更新
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2062次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
