1 . 在四棱锥
中，平面
底面
，底面是菱形，E是
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若四棱锥的体积为
，求
．
中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．(1)证明：
平面．(2)若四棱锥
的体积为，求．
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2023-01-12更新
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984次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
17-18高一·全国·课后作业
名校
2 . 水平放置的
的直观图如图所示，已知
， 
，则
边上的中线的实际长度为______ ．
的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为
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2022-12-19更新
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1346次组卷
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26卷引用：四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(2)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2直观图- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲4.1.2空间几何体的直观图广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2385次组卷
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31卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市丰台区2021届高三二模数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，等腰
与四边形所在平面互相垂直，若
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求四面体
的体积.
与四边形所在平面互相垂直，若，(1)求证：
平面；(2)若
，求四面体的体积.
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2022-09-10更新
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786次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1400次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
名校
6 . 已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的高为（ ）
，则该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2022-09-10更新
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1244次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，平面四边形是由正方形
和直角三角形
组成的直角梯形，
，
，现将
沿斜边
翻折成
（
不在平面内），若
为
的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
是由正方形和直角三角形组成的直角梯形，，，现将沿斜边翻折成（不在平面内），若为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A． 与不可能垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若 都在同一球面上，则该球的表面积是 |
D．直线与 所成角的取值范围为（ ） |
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2022-07-09更新
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1662次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3625次组卷
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13卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体
中，
，P为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，P为的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-06-10更新
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504次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1，在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，
为
的中点，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；
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2022-05-27更新
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610次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
