2018高二上·全国·专题练习
1 . 如图，在空间四边形
中，
为其对角线，
为
的重心．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
中，为其对角线，为的重心．（1）证明：
；（2）证明：
．
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2018-12-12更新
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312次组卷
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5卷引用：2018年12月10日 《每日一题》理数人教选修2-1-空间向量的加减运算与数乘运算
（已下线）2018年12月10日 《每日一题》理数人教选修2-1-空间向量的加减运算与数乘运算（已下线）2019年12月9日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的加减运算与数乘运算（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2018高二上·全国·专题练习
2 . 已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若
，试判断向量
，
，
是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．
，试判断向量，，是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．
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2018高二上·全国·专题练习
3 . 设e1,e2是不共线的空间向量，已知
=2e1+ke2，
=e1+3e2，
=2e1-e2.若A,B,D三点共线，求k的值.
=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2.若A,B,D三点共线，求k的值.
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4 . 如图，四边形ABCD为矩形，沿AC将△ADC翻折成
.设二面角
的平面角为
，直线
与直线BC所成角为
，直线与平面ABC所成角为
，当为锐角时，有
.设二面角的平面角为，直线与直线BC所成角为，直线与平面ABC所成角为，当为锐角时，有A． | B． | C． | D． |
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2018-11-27更新
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1564次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237
5 . 若做一个容积为
的方底无盖水箱，则它的高为
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2018-11-23更新
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336次组卷
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2卷引用：人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第四章 导数应用
2016高二·全国·课后作业
6 . 如图所示，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量
，
，
表示
和
，，表示和 
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2018-11-14更新
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438次组卷
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6卷引用：1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）第2章 3.1 空间向量的运算、3.2 空间向量基本定理（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末（数学）（理科）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理
7 . 已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)若
，且
分别与
，
垂直，求向量的坐标；
(2)若
∥
，且
，求点P的坐标．
(1)若
，且分别与，垂直，求向量的坐标；(2)若
∥，且，求点P的坐标．
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2018-11-13更新
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745次组卷
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6卷引用：专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）
（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题
8 . 已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).
(1)若
,求点D的坐标;
(2)问是否存在实数α,β,使得
=α
+β
成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
(1)若
,求点D的坐标;(2)问是否存在实数α,β,使得
=α+β成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
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2018-10-11更新
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381次组卷
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5卷引用：1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册
9 . 若
是三个不共面向量，则向量
是否共面？请说明理由．
是三个不共面向量，则向量 是否共面？请说明理由．
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10 . 设A，B，C及A1，B1，C1分别是异面直线l1，l2上的三点，而M，N，P，Q分别是线段AA1，BA1，BB1，CC1的中点．求证：M，N，P，Q四点共面．
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