1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2的等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

2 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若，则异面直线CM与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 在四棱锥中，底面，底面是正方形，且，为的重心，则与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体中，，分别为，的中点，是线段上一点，满足，若，则______．

9 . 设向量不共面，已知，，若三点共线，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 在三棱锥中，底面，则点到平面的距离是__________.