名校
1 . 空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定____ 个不同的平面
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2 . 如图，正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
，
是面
内的正方形，且
，
是面内的动点，且到平面
的距离等于线段
的长，则线段
长度的最小值为__________ .
的棱长为4，点在棱上，且，是面内的正方形，且，是面内的动点，且到平面的距离等于线段的长，则线段长度的最小值为
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2019-04-29更新
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664次组卷
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3卷引用：第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】
名校
3 . 如图所示：在直三棱柱
中，
，
，则平面
与平面ABC所成的二面角的大小为_____ .
中，，，则平面与平面ABC所成的二面角的大小为
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2019-04-29更新
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571次组卷
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4卷引用：专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题
4 . 已知向量
，则下列向量中与
成
的夹角的是
，则下列向量中与成的夹角的是 A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在空间直角坐标系
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积，则
中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-06更新
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549次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点15-17）-《新题速递·数学》辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题
6 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，则与平面
所成角的大小为
中，底面，，，则与平面所成角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-12更新
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2920次组卷
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15卷引用：第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】
（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 设
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则
是
是空间不共面的四点，且满足，，，则是 | A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
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2019-03-08更新
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1846次组卷
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8卷引用：1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱
中点，则
的值为__________ .
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为
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2019-02-14更新
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2910次组卷
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10卷引用：2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积
（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为
的正方形，AA1＝3，点E在棱B1B上运动．
(1)证明：AC⊥D1E；
(2)若三棱锥B1－A1D1E的体积为
时，求异面直线AD，D1E所成的角．
的正方形，AA1＝3，点E在棱B1B上运动．(1)证明：AC⊥D1E；
(2)若三棱锥B1－A1D1E的体积为
时，求异面直线AD，D1E所成的角．
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2019-02-08更新
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341次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
名校
10 . 三棱锥中，
平面，
，
，
,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，平面，，，,则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-01-22更新
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387次组卷
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10卷引用：黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分
（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2【校级联考】福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2019届高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
