1 . 如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
（１）证明：平面
平面
；
（２）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（１）证明：平面
平面；（２）若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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5008次组卷
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23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
2012·黑龙江哈尔滨·一模
2 . 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为
，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A． | B． | C．8 | D．4 |
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512次组卷
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6卷引用：2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市第四十四中学高三模拟考试理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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6816次组卷
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37卷引用：2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题
2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题2016届黑龙江省大庆铁人中学高三上期末文科数学试卷天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2019届辽宁省庄河市高级中学高三10月月考数学（理）试题（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（2）（已下线）易错点11 立体几何天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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3746次组卷
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32卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷
2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题
5 . 如图所示，在四棱锥中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）设
是上的一点，求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，.（1）设
是上的一点，求证：平面平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2215次组卷
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21卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
2011·北京海淀·二模
名校
6 . 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
A． | B． | C． | D． |
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1788次组卷
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17卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷
2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市三中高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学（已下线）2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷2015-2016学年黑龙江伊春带岭高级中学高二下期中数学文试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间几何体练习卷2015-2016学年山西省祁县中学高二上学期期中数学试卷重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
