名校
解题方法
1 . 已知箱中有若干个大小相同的红球和白球，每次抽一个球，若抽到白球，则放回并再次抽球，若抽到红球，则不再抽取．设每次抽到红球的概率为p（
），记X为停止抽球时所抽取的次数，X的数学期望为
．
(1)若最多抽4次，且
，求X的分布列及数学期望；
(2)在成功概率为p（）的伯努利试验中，记X为首次成功时所需的试验次数，X的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布．若抽球一直进行下去，则X服从几何分布．
①求恰好第k次抽到红球的概率
；
②求．
），记X为停止抽球时所抽取的次数，X的数学期望为．(1)若最多抽4次，且
，求X的分布列及数学期望；(2)在成功概率为p（
）的伯努利试验中，记X为首次成功时所需的试验次数，X的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布．若抽球一直进行下去，则X服从几何分布．①求恰好第k次抽到红球的概率
；②求
．
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2 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）| A．1012 | B．1011 | C． | D． |
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2024-06-10更新
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422次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列
的前n项和为
，且
，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 已知
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B． 在区间 单调递减 |
C．在区间 的值域为 |
D．在区间 有3个极值点 |
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2024-04-17更新
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1568次组卷
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7卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题河南省顶级名校2024届高三下学期高考考前全真模拟演练数学试题2024届山东省德州市第一中学高三三模数学试题江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷（已下线）模块三 易错点4 已知图象求三角函数解析式时选点不当
名校
5 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的
，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的
，若依据
的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（ ）
附:
.
，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（ ）附:
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．48 | B．54 | C．60 | D．66 |
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2024-04-06更新
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1450次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
名校
解题方法
6 . 在锐角三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
且
，则
的取值范围为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 随机变量
，且
，随机变量
，若
，则（ ）
，且，随机变量，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1093次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人进行射击比赛，每次比赛中，甲､乙各射击一次，甲､乙每次至少射中8环.根据统计资料可知，甲击中8环､9环､10环的概率分别为
，乙击中8环､9环､10环的概率分别为
，且甲､乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中，求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率；
(2)若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，求
的分布列与数学期望.
，乙击中8环､9环､10环的概率分别为，且甲､乙两人射击相互独立.(1)在一场比赛中，求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率；
(2)若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，求
的分布列与数学期望.
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2024-02-04更新
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2607次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）（已下线）专题05 离散型随机变量的分布列常考点（8类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
9 . 函数
的部分图象如图所示，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．函数的最小正周期为 |
C．函数的图象的对称轴为直线 |
D．函数的单调递增区间为 |
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2023-10-16更新
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1142次组卷
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27卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）（已下线）5.6+函数y=Asin(ωx+φ)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第4题 正弦型函数的单调性及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）第五章 三角函数 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2） -【练透核心考点】（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
10 . 设函数
的部分图象如图所示，若
，且
，则
（ ）
的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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968次组卷
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62卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学（文）试题
【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学（理）试题2016届学年江西省新余一中等校高三联考模拟文科数学试卷2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测二数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考文科数学卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶县中学高二上学期第二次月考文科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷2015-2016学年贵州花溪清华中学高一5.28周练数学卷河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（七） 三角函数的图象与性质【区县级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学(理)试题陕西省西安市远东第一中学2019届高三10月月考数学（理）试题【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）文科数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.5 函数y=Asin(ωx ψ)的图象（第二课时） 同步练习01【校级联考】河南省名校联盟2018-2019学年高一5月联考数学试题河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题智能测评与辅导[文]-三角函数的应用及三角恒等变换智能测评与辅导[理]-三角函数的图像和性质内蒙古呼和浩特开来中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题内蒙古开来中学2018-2019高一下学期期末考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 第5.6节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数y=Asin（wx+ψ）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.5 函数 的图像2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）5.6+函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第7章+三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题（已下线）期末考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期1月测试数学（理）试题（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）四川省攀枝花市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)第七章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-1
