名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为抛物线
：
上一点，若抛物线在点
处的切线恰好与圆
：
相切，则
（ ）
中，已知点为抛物线：上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆：相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知集合
，
，则集合
的子集个数为（ ）
，，则集合的子集个数为（ ）| A．32 | B．16 | C．8 | D．4 |
您最近一年使用：0次
3 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列
，其前
项和为
，且
，则
______ ，
______ ．
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，其前项和为，且，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知 
，
，直线 
与曲线 
相切，则 
的最小值是（ ）
，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近一年使用：0次
5 . 日日新学习频道刘老师通过学习了解到：法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点Q的轨迹是以椭圆的中心为圆心，
（a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆C：
.
(2)若斜率为1的直线
与椭圆C相切，且与椭圆C的蒙日圆相交于M，N两点，求
的面积（O为坐标原点）；
(3)设P为椭圆C的蒙日圆上的任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
（a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆C：.
(2)若斜率为1的直线
与椭圆C相切，且与椭圆C的蒙日圆相交于M，N两点，求的面积（O为坐标原点）；(3)设P为椭圆C的蒙日圆上的任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设
，当
变化时
的最小值为（ ）
，当变化时的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 考虑
的非空子集
，满足中的元素个数等于中的最小元素，例如，
就满足此条件. 则这样的子集共有______ 个.
的非空子集，满足中的元素个数等于中的最小元素，例如，就满足此条件. 则这样的子集共有
您最近一年使用：0次
8 . 已知
分别为
三个内角
的对边，且
，则
______ ；若
，
，
，
，则
的取值范围是______ ．
分别为三个内角的对边，且，则，，，，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
9 . 已知
，
都是正实数，若向量
，
，且满足
，则
的最小值是（ ）
，都是正实数，若向量，，且满足，则的最小值是（ ）| A．50 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 密码锁是锁的一种，开启时用的是一系列的数字或符号，文字密码锁可分为机械密码锁､数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；
(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第次使用
密码的概率为
.
（i）求
；
（ii）设前次试验中使用密码的次数为
，求
.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用密码的概率为.（i）求
；（ii）设前
次试验中使用密码的次数为，求.
您最近一年使用：0次
