名校
1 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列
的前4项. 记
，则下列结论正确的为（ ）
的前4项. 记，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的大小关系不能确定 |
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今日更新
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59次组卷
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3卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考文科数学试卷（附答案）（已下线）模型8 数列应用问题模型（第5章 数列）
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，且
.记点
的轨迹为曲线
，若直线
与曲线交于
两点，且线段
中点的横坐标为1，则直线的斜率为__________ .
为坐标原点，点在抛物线上，且.记点的轨迹为曲线，若直线与曲线交于两点，且线段中点的横坐标为1，则直线的斜率为
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4 . 已知圆
，若圆
上仅存在一点
使
，则正实数
的取值可以是（ ）
，若圆上仅存在一点使，则正实数的取值可以是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
5 . 为了回馈长期以来的顾客群体，某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动，顾客需投掷一枚骰子三次，若三次投掷的数字都是奇数，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有2次终极抽奖机会（2次抽奖结果互不影响）；若三次投掷的数字之和是6，12或18，则该顾客获得该健身房的免费团操券5张，且有1次终极抽奖机会；其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张，不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会，求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率；
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
| 奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
| 概率 |  |  |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于点
，线段
的中点为
，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于点，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 设抛物线
的焦点为
，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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名校
8 . 已知
，
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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423次组卷
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3卷引用：2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
9 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点到平面的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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