名校
1 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值为
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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2155次组卷
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10卷引用：河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试题
河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试（理科）数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
解题方法
2 . 在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)
中，
三条侧棱两两垂直，正三棱锥的内切球与三个侧面切点分别为
,与底面
切于点
,则三棱锥
与的体积之比为
中，三条侧棱两两垂直，正三棱锥的内切球与三个侧面切点分别为,与底面切于点,则三棱锥与的体积之比为A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
3 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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44464次组卷
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129卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一6月月考数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）河南省豫南九校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）【新东方】在线数学160高二上新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）空间几何体（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
4 . 已知
四点均在以点
为球心的球面上，且
，
.若球
在内且与平面
相切，则球直径的最大值为
四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在内且与平面相切，则球直径的最大值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2018-04-29更新
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1572次组卷
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5卷引用：河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
解题方法
5 . 底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，过点
、、
、的平面截直四棱柱，得到平面四边形
，为
的中点，且
，当截面的面积取最大值时，
的值为（ ）
中，、分别是、的中点，过点、、、的平面截直四棱柱，得到平面四边形，为的中点，且，当截面的面积取最大值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在四面体
中，若
，
，
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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6797次组卷
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15卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题
（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（理）试题四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1第十一章 立体几何初步单元测试卷（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-12-11更新
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2326次组卷
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7卷引用：河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学（理）试题
河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学（理）试题山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题【全国校级联考】安徽省示范高中（皖江八校）2018届高三第八联考数学理试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
名校
8 . 长方体中，
，点
是平面
上的点，且满足
，当长方体的体积最大时，线段
的最小值是
中，，点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2017-11-28更新
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1470次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
9 . 如图，在
中，
，，点
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
，连接
，得到三棱锥
，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是
中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-22更新
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1433次组卷
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14卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题
河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题2017-2018学年高三二轮数学同步训练：小题压轴突破练（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
