名校
1 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量不能构成空间的一个基底，则实数
的值为（ ）
，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-01更新
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805次组卷
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47卷引用：第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
2 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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917次组卷
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36卷引用：第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）
（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
11-12高三上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知直线
的方向向量
，直线
的方向向量
，若
且
，则
的值是（ ）
的方向向量，直线的方向向量，若且，则的值是（ ）A． | B． 或 | C． | D．或 |
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2023-10-24更新
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750次组卷
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34卷引用：专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷
名校
4 . 已知
，
，
三点不共线，对空间任意一点
，若
，则可以得到结论是
四点（ ）
，，三点不共线，对空间任意一点，若，则可以得到结论是四点（ ）| A．共面 | B．不一定共面 |
| C．无法判断是否共面 | D．不共面 |
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2023-10-24更新
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509次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
5 . 已知
是空间的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-21更新
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791次组卷
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26卷引用：1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）．
是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（ ）．
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-10-20更新
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337次组卷
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29卷引用：北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量和的夹角为
，且
，
，则
（ ）
和的夹角为，且，，则（ ）| A．12 | B． | C．4 | D．13 |
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2023-10-17更新
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698次组卷
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14卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题第5课时 课前 向量的数量积吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
8 . 已知向量
，
，
，若，，共面，则x等于（ ）
，，，若，，共面，则x等于（ ）| A． | B．1 | C．1或 | D．1或0 |
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144次组卷
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2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
12-13高一上·山东济宁·期末
9 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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1299次组卷
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17卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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567次组卷
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26卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353
