1 . 已知向量
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
，，，则下列结论正确的是（ ）．A． ， | B． ， |
C．， | D．以上都不对 |
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解题方法
2 . 底面为正方形，顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥
的五个顶点在同一球面上，若该棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则这个球的表面积为（ ）
的五个顶点在同一球面上，若该棱锥的底面边长为，侧棱长为，则这个球的表面积为（ ）| A．32π | B．36π | C．48π | D．72π |
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
在平面
内，且满足
.则点
的取值范围是（ ）
中，为中点，在平面内，且满足.则点的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 平行六面体中，底面是边长为2的正方形，
，
，则
的长度为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，
是球
的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
，是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，正方体的棱长为1，O是底面
的中心，则点O到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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315次组卷
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10卷引用：第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
7 . 给出下列命题：
①直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则
②直线的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
.
③平面
的法向量分别为
，则
.
④平面经过三点A(1，0，－1)，B(0，1，0)，C(－1，2，0)，向量
是平面的法向量，则u＋t＝1.
其中真命题的序号是（ ）
①直线
的方向向量为，直线的方向向量为，则②直线
的方向向量为，平面的法向量为，则.③平面
的法向量分别为，则.④平面
经过三点A(1，0，－1)，B(0，1，0)，C(－1，2，0)，向量是平面的法向量，则u＋t＝1.其中真命题的序号是（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．③④ | D．①② |
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2021-12-06更新
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415次组卷
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2卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
11-12高二上·陕西·期中
名校
8 . 已知向量
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，则与的夹角为（ ）| A．0° | B．45° | C．90° | D．180° |
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2021-12-06更新
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413次组卷
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6卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=60°且SA=AB=BC=2，E为SA的中点，则异面直线SC与DE所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-06更新
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646次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 正方体的棱上到直线
与
的距离相等的点有
个，记这个点分别为，
，
，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
的棱上到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-06更新
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354次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
