1 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第次投篮由甲完成的概率.
(i)求,,的值;
(ii)求与的关系式,并求出.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第次投篮由甲完成的概率.
(i)求,,的值;
(ii)求与的关系式,并求出.
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名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.两个变量的线性相关性越强,则变量的线性相关系数越大 |
B.随机变量,则 |
C.抛掷两枚质地均匀的硬币,在有一枚正面朝上的条件下,另外一枚也正面朝上的概率为 |
D.设随机变量,则 |
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2023-08-23更新
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527次组卷
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5卷引用:云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 为普及传染病防治知识,增强市民的疾病防范意识,提高自身保护能力,某市举办传染病防治知识有奖竞赛.现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表.
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布,用样本估计总体,近似为样本均值,近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:)
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布,则,.
竞赛成绩 | |||||||
人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布,用样本估计总体,近似为样本均值,近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:)
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布,则,.
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2022-05-02更新
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684次组卷
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4卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 某四面体的三视图如下图所示,已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,记命题从该四面体的四个面所在的平面中任取两个,取到的两个平面互相垂直的概率为;命题设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点,从这个正方体中任取一点,取自四面体内的概率为.则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 2020新年伊始爆发的新冠疫情让广大民众意识到健康的重要性,云南省全面开展爱国卫生7个专项行动及健康文明生活的6条新风尚行动,其中“科学健身”鼓励公众每天进行60分钟的体育锻炼.某社区从居民中随机抽取了若干名,统计他们的平均每天锻炼时间(单位:分钟/天),得到的数据如下表:(所有数据均在0~120分钟/天之间)
(1)求,,的值;
(2)为了鼓励居民进行体育锻炼,该社区决定对运动时间不低于分钟的居民进行奖励,为使30%的人得到奖励,试估计的取值?
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,在该社区得到奖励的人中随机抽取4人,设这4人中日均锻炼时间不低于80分钟的人数为,求的分布列和数学期望.
平均锻炼时间 | ||||||
人数 | 27 | 39 | a | b | 45 | 15 |
频率 | 0.09 | 0.13 | 0.38 | c | 0.15 | 0.05 |
(2)为了鼓励居民进行体育锻炼,该社区决定对运动时间不低于分钟的居民进行奖励,为使30%的人得到奖励,试估计的取值?
(3)在第(2)问的条件下,以频率作为概率,在该社区得到奖励的人中随机抽取4人,设这4人中日均锻炼时间不低于80分钟的人数为,求的分布列和数学期望.
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2021-07-29更新
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235次组卷
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3卷引用:云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
解题方法
6 . 如图,某同学在(角等于)内用尺规作图,为线段上一点,以点为圆心、为半径画圆,以为圆心,为半径再所画的圆刚好经过点,在内任取一点,则该点取自扇形内的概率为______ .
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