推理与证明练习题及答案-2021年河南高中数学-组卷网

19-20高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

1 . 已知正项数列

的前n项和为

，

．
(1)计算

，

，根据计算结果猜想

的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

2023-02-22更新 | 571次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明“

，

”，则当

时，左端应在

的基础上加上（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 424次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2021-09-09更新 | 423次组卷 | 31卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题

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20-21高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率归纳推理概念辨析数与式中的归纳推理

名校

5 . 现有下列四个命题：
甲：直线

经过点

；
乙：直线

经过点

；
丙：直线

经过点

；
丁：直线

的倾斜角为锐角.
如果只有一个假命题，则假命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-09-05更新 | 231次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年下学期第一次高二阶段性检测联合考试数学（文科）试题

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20-21高二下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知数列

满足

，

．
（1）求

，

，试猜想数列

的通项公式，并用数学归纳法证明．
（2）记数列

的前

项和为

，证明：

．

2021-09-04更新 | 208次组卷 | 5卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明某命题时，若当

时，设

，那么当

时，

可表示为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 288次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·河南南阳·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

8 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为

，总结规律并以此类推下去，第

个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列

，则

________．

2021-06-18更新 | 1844次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明“若a，b∈R，

，则a，b不全为0”时，假设正确的是（）

A．a，b中只有一个为0	B．a，b至少一个不为0
C．a，b至少有一个为0	D．a，b全为0

2021-04-27更新 | 978次组卷 | 8卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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2021·安徽合肥·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式数与式中的归纳推理

名校

10 . 如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________.

2021-04-03更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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