2 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

3 . 设二阶矩阵．
(1)求；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x²－y²＝1，求曲线C的方程．

4 . 若某线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．无数个

D．不确定

5 . 在平面直角坐标系中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.

6 . 已知在直角坐标平面内，三角形中、、.
（1）求边上的高所在直线的点法向式方程；
（2）求的垂直平分线的点方向式方程；
（3）利用三阶行列式计算三角形的面积.

7 . 已知矩阵
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求该矩阵的特征值和特征向量.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点在矩阵对应的变换作用下得到点，求.

9 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点在作用下的点的坐标；
（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.

10 . 已知矩阵.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.