1 . 已知数集
,其中
,且
,若对
,
与
两数中至少有一个属于
,则称数集
具有性质
.
(1)分别判断数集
与数集
是否具有性质
,说明理由;
(2)已知数集
具有性质
,判断数列
,
,…,
是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea7fcdb5423c1c8c032a3efcf245682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c1d125b49fe60bc9796cf7d72e9170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550e79a4d9c549c9e28bbf30f74e24d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3541598c0e0e6d5050c5a562515c430e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13ee542834ccbb57fcc55b1680ca9db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)分别判断数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1906b96e054c5e74d295b61149a36b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ef5ce9b1b2850e4a95e7c0ce44bac4.png)
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(2)已知数集
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
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名校
解题方法
2 . 设正整数m,n满足
,
,
,
,…,
为集各
的n元子集,且
;
(1)若
,满足
;
(i)求证:
;
(ii)求满足条件的集合
的个数;
(2)若
中至多有一个元素,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515afc57a18ea470da8f6388fdb455cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1baf30f84a1797c8e345c624e6cab1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a95ce39d2b887dff7d082f65362f1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9caeb8ffcdbcc97c71c331299abd57.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599ca0bec9c4faa5bef282b5a88187d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc0c682f32590bc9e36eb783b537531.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29f5044cbbf457c7cc5cc61943a4c23.png)
(ii)求满足条件的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1baf30f84a1797c8e345c624e6cab1c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2f419cfa03cade03e8f17f55ea2373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cceb7f72e3bfeeb913a8ec2212e2f8a.png)
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2020-03-29更新
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421次组卷
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2卷引用:2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期3月期初数学试题
解题方法
3 . 对于集合
,
,
,
,定义
.
集合
中的元素个数记为
,当
,称集合
具有性质
.
(1)已知集合
,
,写出
,
的值,并判断集合
是否具有性质
;
(2)设集合
具有性质
,判断集合
中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列
是以
为首项,2为公比的等比数列. 数列
中的前100项:
组成的集合
记作
,将集合
中的所有元素
从小到大排序,即
满足
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9e56ab45ddf991ae24983027e04b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7b630f6878c1d352e8af01c665717e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac97ce5d3bc6190405872a2bcdaba4a7.png)
集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8279d9dd0b7750953cb9e2098b3b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ed1a4ea6b0850f07ab08a9ae4c2586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72bc3ebd480e761d156ae995abc1153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d93a1826cda380160e84627168bf09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6ca4579d3b21f827a20b3e7b7ad58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80d440b9478c09a6870403a8bd5cf38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73fb82b3b92166ede940c6acb8bf9df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1dd362f843e640ce551ad1787c9873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1b119f2905cb66fc951f46bf80bc15.png)
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解题方法
4 . 已知集合
,设
整除
或
整除
,令
表示集合
所含元素的个数.
(1)写出
的值;
(2)当
时,写出
的表达式,并用数学归纳法证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d56623b978f339511e2adaeae2e9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0de67a5a63a0f53fe034bd24da39f0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831608f09609c37f757f5bfcd01253f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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名校
5 . 已知非空集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)命题
,命题
,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7b17e6f37b2c2c5d590229dce0b40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1149569b886f310650a3e42abdd2f0a4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
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2020-05-09更新
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2534次组卷
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13卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)练习19+分类与整合思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 (1)上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.2一元二次不等式的求解(第3课时)河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(2)(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.
(1)若a=1,求(∁UA)
B;
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(a∈R)的解集.
(1)若a=1,求(∁UA)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(a∈R)的解集.
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2020-02-07更新
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735次组卷
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4卷引用:1.4+问题探究+集合运算的运算律(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)1.4+问题探究+集合运算的运算律(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.1 不等式的解法(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题
7 . 集合A={x|
},B={x|
};
(1)用区间表示集合A;
(2)若a>0,b为
(t>2)的最小值,求集合B;
(3)若b<0,A∩B=A,求a、b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6dc41101bea471fa993101f7f6f1854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcb36c173aae316722e0006c7f69fdd.png)
(1)用区间表示集合A;
(2)若a>0,b为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0b57bcf77c0167f9cb5ed4fb1286da.png)
(3)若b<0,A∩B=A,求a、b的取值范围.
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2020-09-09更新
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2709次组卷
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15卷引用:第1章+集合单元测试(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第1章+集合单元测试(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省苏州市昆山一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市川沙中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第3章+不等式(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)第二章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一上学期实验班期末数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 单元测试(A卷)四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》江西省乐平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知集合
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a7d97a0d7854f8b5b7d7a64a8e78d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05671c3b3fc3eda4faf386fd42b83c0d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-12-31更新
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3321次组卷
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12卷引用:知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)
(已下线)知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.1 集合 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 子集、全集、补集(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)1.2 集合间的关系(精讲)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合压轴题-【常考压轴题】(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
名校
9 . 对于正整数集合
,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“可分集合”.
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合
一定不是“可分集合”;
(3)若集合
是“可分集合”.
①证明:
为奇数;
②求集合
中元素个数的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a570dbedf552f9d57ec0414e54f3386a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c4392f75c09edaec2e70c9eccb2b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b07a67307d5d4627efa688b30e5573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aa0ba6ea6e8f10a2159defda4e67f8.png)
(2)求证:五个元素的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1752a1d13ec6a233405fce4d5af61d8f.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a570dbedf552f9d57ec0414e54f3386a.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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574次组卷
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4卷引用:第1章《集合》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)第1章《集合》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市顺义区牛栏山第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
10 . 符号
表示不大于x的最大整数
,例如:
.
(1)解下列两个方程
;
(2)设方程:
的解集为A,集合
,
,求实数k的取值范围;
(3)求方程
的实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b1b873a6d3fceb57cfbc18b2c9d406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a4d5423419df2a750203818caddf4.png)
(1)解下列两个方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4530f615ab14f989d231eeb20d4914.png)
(2)设方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208e5be79e005142a6c8769c83c2681a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86eab6bdaf9c7c16d751479532843210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95321d0e551daa25104d32157249c23d.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7d6a71cf0e74fdfadc2e3818feca58.png)
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2019-12-10更新
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937次组卷
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4卷引用:第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)