1 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列命题中：
①若，则有；
②到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆；
③若点在线段上，则有；
④到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.
真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

2 . 设n为正整数，规定： （其中n个f），已知.
(1)解不等式；
(2)设集合，对任意，证明：；
(3)求的值；
(4)(理)若集合，证明：B中至少包含8个元素.

3 . 设集合，,若，则实数m的取值范围是______________

4 . 设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算为：A_iA_j=A_k,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A₂=A₀的x(x∈S)的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：，且;
（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明：（P）≤.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

6 . 已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：
，．
其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．
若对于任意的，总有，则称集合具有性质．
（Ⅰ）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和．
（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明．
（Ⅲ）判断和的大小关系，并证明你的结论．