名校
解题方法
1 . 设集合
,如果对于
的每一个含有
个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于
,称正整数
为集合
的一个“相关数”.
(1)当
时,判断5和6是否为集合
的“相关数”,说明理由;
(2)若
为集合
的“相关数”,证明:
;
(3)给定正整数
,求集合
的“相关数”m的最小值.
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(1)当
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(2)若
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(3)给定正整数
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2023-08-27更新
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569次组卷
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6卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 有三支股票
位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票.在不持有
股票的人中,持有
股票的人数是持有
股票的人数的2倍.在持有
股票的人中,只持有
股票的人数比除了持有
股票外,同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有
股票.则只持有
股票的股民人数是( )
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A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2023-05-31更新
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1862次组卷
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17卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷(已下线)专题01 集合的运算-2018年高考数学(理)母题题源系列(北京专版)(已下线)专题01 集合的运算-2018年高考数学(文)母题题源系列(北京专版)北京市人民大学附属中学2019-2020学年高一10月数学阶段性练习试题北京市人大附中2019-2020学年高一(10月份)段考数学试题(一)北京市人大附中2020-2021学年高一(10月份)段考数学试题(一)(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题1-1 集合题型归类-2(已下线)北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题(已下线)第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结(2) -【帮课堂】(已下线)1.3 集合的基本运算(精讲)-《一隅三反》重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)专题01 集合及其运算-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
18-19高一上·北京·期中
名校
解题方法
3 . 给定数集A,若对于任意a,
,有
,
,则称集合A为闭集合.
(1)判断集合
,
是否为闭集合,并给出证明;
(2)若集合C,D为闭集合,则
是否一定为闭集合?请说明理由;
(3)若集合C,D为闭集合,且
,
,证明:
.
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(1)判断集合
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(2)若集合C,D为闭集合,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84601c1ff9db2761531f127cd020dd59.png)
(3)若集合C,D为闭集合,且
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2022-08-28更新
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2690次组卷
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16卷引用:【全国百强校】北京市北京第四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
(已下线)【全国百强校】北京市北京第四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语章末测试(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练集合新定义题型专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 若X是一个非空集合,M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①
,
;②对于X的任意子集A,B,当
且
时,有
;③对于X的任意子集A,B,当
且
时,有
,则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如:
是集合
得一个“M—集合类”.若
,则所有含
的“M—集合类”的个数为( )
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A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-10-13更新
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320次组卷
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7卷引用:上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题
上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
5 . 已知集合
的元素个数为
且元素均为正整数,若能够将集合
分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
,即
,
,
,
,其中
,
,
,且满足
,
,
、
、
、
,则称集合
为“完美集合”.
(1)若集合
,
,判断集合
和集合
是否为“完美集合”?并说明理由;
(2)已知集合
为“完美集合”,求正整数
的值;
(3)设集合
,证明:集合
为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
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(1)若集合
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(2)已知集合
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(3)设集合
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6 . 对于正整数集合A={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥3),如果去掉其中任意一元素ai(i=1,2,…,n)之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“平衡集”.
(Ⅰ)判断集合Q={1,3,5,7,9}是否是“平衡集”并说明理由;
(Ⅱ)求证:若集合A是“平衡集”,则集合A中元素的奇偶性都相同;
(Ⅲ)证明:四元集合A={a1,a2,a3,a4},其中,a1<a2<a3<a4不可能是“平衡集”.
(Ⅰ)判断集合Q={1,3,5,7,9}是否是“平衡集”并说明理由;
(Ⅱ)求证:若集合A是“平衡集”,则集合A中元素的奇偶性都相同;
(Ⅲ)证明:四元集合A={a1,a2,a3,a4},其中,a1<a2<a3<a4不可能是“平衡集”.
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2021-10-24更新
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281次组卷
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2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知集合
,集合
,集合
,且集合
满足
,
.
(1)求实数
的值.
(2)对集合
,其中
.定义由
中的元素构成两个相应的集合
,
,其中
是有序实数对,集合
和
中的元素的个数分别为
和
,若对任意的
总有
,则称集合
具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质
,并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
.
②试判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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(1)求实数
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(2)对集合
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①请检验集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
②试判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-09-23更新
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739次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
8 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意
,
,都有
,或者
,则称S为一个好集合,以下记
为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合
,
,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足
,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911cdb689ca80557ce076cb49b3ee498.png)
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8518dab1e2a5525a4311a8cca1700cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951836ef5e4cfd3689a94810e0f8d43d.png)
(3)若好集合S满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8893fe5f594a2bd8f8f89eb752c18c40.png)
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2021-09-08更新
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493次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
9 . 对于有限个自然数组成的集合
,定义集合
,记集合
的元素个数为
.定义变换
,变换
将集合
变换为集合
.
(1)若
,求
;
(2)若集合
,证明:
的充要条件是
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0928441297e887330350a46dd2b40841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4f30fe128cb72f71b144937e4093d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344d95d02bc0b476768fabe18105289b.png)
(2)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811a0f2a63600129f7143128884dd144.png)
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2021-08-28更新
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1091次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
10 . 设M,N是两个非空集合,定义集合M,N的差集为
且
.
(1)已知
,
,若
,求实数
的取值范围;
(2)若
,
是两个非空集合,求
;
(3)若
,
关于
的方程
的解是负数
,再定义
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d76e0475967ebd13497107eb97e46c.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a6fc16e8543dc1f3411525cd943ada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b474fa3689d03af6d5b43b97e60376e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d64270a0a30261a193b16604f5f311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7474df966fe3085468537375a15f48e6.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51734bfd04eaf1b673decc4e424acd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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