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解析
| 共计 12 道试题
1 . 设集合都是M的含有两个元素的子集,则______;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________
2022-03-27更新 | 1143次组卷 | 16卷引用:江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
2 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
2021-10-12更新 | 770次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知集合有且仅有两个子集,则下面正确的是(       
A.
B.
C.若不等式的解集为,则
D.若不等式的解集为,且,则
2021-11-23更新 | 3976次组卷 | 29卷引用:江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 设A是集合的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为(       
A.32B.56C.72D.84
2021-08-26更新 | 3763次组卷 | 14卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题
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5 . 已知集合,若ABP的两个非空子集,则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为(       
A.49B.48C.47D.46
2020-10-18更新 | 3945次组卷 | 15卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 已知集合,对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个元素k都乘以再求和,例如,则可求得和为,对S的所有非空子集,这些和的总和为
A.508B.512C.1020D.1024
2019-11-08更新 | 1989次组卷 | 11卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . 设,在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加,和记为,较小元素之和记为.
(1)当时,求,的值;
(2)求证:为任意的, 为定值.
8 . 设是集合的两个不同子集,若使得不是的子集,也不是的子集,则不同的有序集合对的组数为_________.
9 . 对于任意两个正整数 ,定义某种运算,法则如下:当都是正奇数时, ;当不全为正奇数时, ,则在此定义下,集合的真子集的个数是(     
A.B.C.D.
2017-10-27更新 | 4191次组卷 | 24卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 设集合的两个非空子集,且满足集合中的最大数小于集合中的最小数,记满足条件的集合对的个数为.
(1)求的值;
(2)求的表达式.
共计 平均难度:一般